摘要： 在10件产品中.有3件一等品.4件二等品.3件三等品.从这10件产品中任取3件.求: (I) 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望, (II) 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率. 本小题主要考查古典概型及计算公式.离散型随机变量的分布列和数学期望.互斥事件等基础知识.考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分. (Ⅰ)解:由于从10件产品中任取3件的结果为.从10件产品中任取3件.其中恰有k件一等品的结果数为.那么从10件产品中任取3件.其中恰有k件一等品的概率为P(X=k)= ,k=0,1,2,3. 所以随机变量X的分布列是 X 0 1 2 3 P X的数学期望EX= (Ⅱ)解:设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数 为事件A.“恰好取出1件一等品和2件三等品 为事件A1“恰好取出2件一等品“为事件A2. 恰好取出3件一等品 为事件A3由于事件A1.A2.A3彼此互斥.且A=A1∪A2∪A3而 P(A2)=P(X=2)= ,P= , 所以取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为 P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)= ++=

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