摘要：22．如图14所示为一种质谱仪的示意图.它由加速电场.静电分析器和磁分析器组成.磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场.磁感应强度为B.带电粒子在辐向电场中运动时.受到的电场力大小处处相等.方向始终指向圆心O.有一个所带电荷量为q质量为m的离子.从加速电场的A处由静止开始.经加速电场加速后.以一定的速度进入静电分析器并沿图中圆弧虚线运动.在P点离开静电分析器进入磁分析器.最终打在乳胶片上的Q点.不计离子重力.若已知加速电场的电势差为U.静电分析器通道的半径为R.圆心在O处,.求: (1)离子进入静电分析器时速度的大小v, (2)均匀辐向电场的场强E, (3)PQ之间的距离L. 22对带电离子.电场力做正功.离子动能增加.由动能定理得qU=mv2--① 解得离子进入静电分析器时速度的大小 v=------------② (2)离子以速度v在静电分析器中做匀速圆周运动.电场力提供向心力.由牛顿第二定律得qE=mv2/R-------------③ 联立解得均匀辐向电场的场强E=2U/R -----④ (3分) (3)离子从P点进入磁分析器后.在匀强磁场中做匀速圆周运动.洛仑兹力提供向心力.由牛顿第二定律得qvB=mv2/r---------⑤ PQ之间的距离L=2r ----------⑥ 联立解得L=-----------⑦

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