有一种测量压力的电子秤，其原理图如图所示．E是内阻不计、电动势为6V的电源．R₀是一个阻值为400Ω的限流电阻．G是由理想电流表改装成的指针式测力显示器．R是一个压敏电阻，其阻值可随压力大小变化而改变，其关系如下表所示．C是一个用来保护显示器的电容器．秤台的重力忽略不计．

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300
电阻R/Ω	300	280	260	240	220	200	180

试分析：
（1）利用表中的数据归纳出电阻R随压力F变化的函数式；
（2）若电容器的耐压值为5V，该电子秤的最大称量值为多少牛顿？
（3）通过寻求压力与电流表中电流的关系，说明该测力显示器的刻度是否均匀？

如图所示，质量为m=2.0kg的小滑块，由静止开始从倾角θ=37°的固定的光滑斜面的顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s²，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），试分析：
（1）滑块滑到底端B的瞬时速度大小．
（2）从A滑到B过程中何时重力的功率最大，其值是多少．

影响加速度的因素是物体的质量及其所受合外力，现用气垫导轨装置探究加速度与力、质量的定量关系，如图1所示．滑块在气垫导轨上运动，导轨上的小孔喷出的气流使滑块悬浮在导轨上，使滑块所受的摩擦力减小到可以忽略不计的程度．光电门可显示滑块上细窄挡光条经过光电门的时间，经过光电门1和光电门的时间分别记为t₁ 和t₂，挡光条宽度为d，两光电门间距为x．
（1）保持滑块质量不变，让滑块在砝码拉力作用下做加速运动，通过增减砝码的数量来改变拉力的大小，重复多次实验，在表1中记录下实验数据，然后进行分析．
表1 滑块质量不变时的实验数据（滑块质量M=0.5kg/g=9.8/s²）

实验第次	砝码盘和砝码质量 m/kg	滑块所受拉力的近似值 F/N	滑块通过光电门1的速度 V1/（m?s-1）	滑块通过光电门2的速度 v2/（m?s-1）	两光电门间的距离 x/m	滑块加速度的计算值 a/（m?s-2）
1	0.005	0.049	/	/	/	0.10
2	0.010	0.098	/	/	/	0.20
3	0.015	0.147	/	/	/	0.29
4	0.020	0.196	/	/	/	0.41
5	0.025	0.245	/	/	/	0.49

①滑块经过光电门1的速度计算式v₁=，滑块的加速度计算式为a=；
②在此实验中，需要保证在增加砝码时M＞＞m，这样做的目的是；
③依表1中的数据，在图2中坐标系中做出a-F图象，并写出实验结论：．
（2）保持滑块的受力不变，通过在滑块上增加或减少橡皮泥来改变滑块的质量，重复多次，按表2中各项物理量记下实验数据．
表2 滑块所受拉力不变时的实验数据（拉力F=0.147N）

实验第次	滑块（含橡皮泥）的质量 M/kg	滑块（含橡皮泥）质量的倒数 1 M /（kg-1 ）	滑块通过光电门1的速度 v1/（m?s-1 ）	滑块通过光电门2的速度 v2/（m?s-1 ）	两光电门间的距离 x/m	滑块加速度的计算值 a/（m?s-2）

运用图象处理实验数据时，建立合适的坐标系能直观的表达出实验结论来，请你以表2为依据，纵坐标为加速度a，横坐标物理量应该为，理由是．

如图所示，在x轴上方平面内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．坐标原点O处有一离子源，可以在平行于纸面内向x轴上方（包括x轴）沿各个方向发射速率在0到υ_m之间、质量为m、电量为q的负离子．不计离子的重力和离子之间的相互作用力，试分析：
（1）若在t=0时刻发射的各种速率的离子仅沿+x方向，写出经过t=

πn

2qB

时这些离子所在位置的坐标y与x的关系式和范围．
（2）若在x轴的上方距离x轴d=

8mmv

5qB

处放一足够长的屏，屏与x轴平行，离子以最大速度υ_m向x轴上方各个方向发射，求这些离子打在屏上的范围．
（3）若从t=0时刻开始向x轴上方各个方向发射各种速率的离子，求从t=0到t=

πn

2qB

时间内所有离子可能到达过的位置所组成区域的最大面积．

船在100m宽的河中横渡，船在静水中的航速是5m/s，水流的速度为3m/s．试分析：
（1）船能否到达正对岸（填“能”或“不能”）．
（2）船至少需要多少时间才能达到对岸s．
（3）船登陆的地点离船出发点的最小距离是m，需要时间为s．