摘要：例1.为了科学地比较考核成绩.有些选拔性考试采用标准分来计算考生的考试分数. 即将考生考试的原始分数x转化为标准分数Z.转化关系式为.其中是这次考试所有考生成绩的平均数.s是这次考试所有考生成绩的标准差.Z为考生的标准分.转化后的分数可能是小数也可能是负数.再把标准分数转化为T分数.其转化公式为 某公司2008年年底对该公司10名中层干部进行综合考核.为了公平.公正.客观地反映每位中层领导的工作业绩.记分采用T分数.下面是原始数据: 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 81 91 80 86 79 79 90 98 81 85 请计算编号为8的领导的T分数. 分析:要顺利地解决即时定义数学问题.首先必须深入理解.将“定义 转化为常规问题.使用已有知识来求解.本题实际是求平均数.方差与标准差的问题. 解:2008年年底该公司10名中层干部的平均成绩为: 10名中层干部的成绩的方差为: 所以10名中层干部的成绩的标准差为s＝6.所有编号为8的领导的T分数为 点评:解决本题首先熟悉题目已知条件涉及到的新运算公式.再结合所学知识解决.
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为了科学地比较考试成绩，有些选拔考试常常将考试分数转化为标准分Z，转化关系式为Z=
，其中x是某位学生的考试分数，
是这次考试的平均分，s是这次考试的标准差，Z为这位学生的标准分.转化后的分数可能出现小数或负数，因此，又常将Z分数作线性变换转化为其他分数，例如某次考试采用的是T分数，线性变换公式为T=42Z+58.
，其中x是某位学生的考试分数，是这次考试的平均分，s是这次考试的标准差，Z为这位学生的标准分.转化后的分数可能出现小数或负数，因此，又常将Z分数作线性变换转化为其他分数，例如某次考试采用的是T分数，线性变换公式为T=42Z+58.已知一组学号为1—10的考生的此次考试成绩如下：
学号（i） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩（xi） | 70 | 80 | 69 | 75 | 68 | 68 | 79 | 87 | 70 | 74 |
则学号为1的T分数为____________.
为了科学地比较考试成绩，有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分Z，转化关系式为：
，其中x是某位学生的考试分数，
是这次考试的平均分，S是这次考试的标准差，Z为这位学生的标准分．转化后的分数可能出现小数或负数，因此，又常将Z分数作线性变换转化为其他分数．例如某次学业选拔性考试采用的是T分数，线性变换公式为：T=42Z+58．
已知一组学号（i）为1~10的学生的某次考试成绩如下表：
| 学号(i ) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 成绩( xi ) | 70 | 80 | 69 | 75 | 68 | 68 | 79 | 87 | 70 | 74 |
求学号为2的学生的T分数．
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，其中x是某位学生的考试分数，
是这次考试的平均分，s是这次考试的标准差，Z为这位学生的标准分.转化后的分数可能出现小数或负数，因此，又常将Z分数作线性变换转化为其他分数，例如某次考试采用的是T分数，线性变换公式为T=42Z+58.
已知一组学号为1—10的考生的此次考试成绩如下：
学号（i） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩（xi） | 70 | 80 | 69 | 75 | 68 | 68 | 79 | 87 | 70 | 74 |
则学号为1的学生的T分数为____________.
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，其中x是某位学生的考试分数，
是这次考试的平均分，s是这次考试的标准差，Z为这位学生的标准分．转化后的分数可能出现小数或负数，因此，又常将Z分数作线性变换转化为其他分数．例如某次学业选择性考试采用的是T分数，线性变换公式为：T＝42Z＋58．
，其中x是某位学生的考试分数，
是这次考试的平均分，s是这次考试的学生的标准差，Z为这位学生的标准分．转化后的分数可能出现小数或负数，因此，又常将Z分数作线性变换转化为其他分数．例如某次学业选择性考试采用的是T分数，线性变换公式为T＝42Z＋58．