摘要：注意:上述等号“＝ 成立的条件,
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设a、b是两个向量，对不等式0≤|a+b|≤|a|+|b|给出下列四个结论：
①不等式左端的不等号“≤”只能在a＝b＝0时取等号“＝”；
②不等式左端的不等号“≤”只能在a与b不共线时取不等号“＜”；
③不等式右端的不等号“≤”只能在a与b均非零且同向共线时取等号“＝”；
④不等式右端的不等号“≤”只能在a与b不共线时取不等号“＜”．
其中正确的结论有
- A.0个
- B.1个
- C.2个
- D.4个
设n为自然数，f(n)＝1＋
＋
＋…＋
(1)试证：若m、n∈N*且m＜n，则f(n)≥f(m)＋
，并指出取等号的条件；
(2)计算得f(2)＝
，f(4)＞2，f(8)＞
，f(16)＞3，f(32)＞
，观察上述结果，推测一般的不等式，并用数学归纳法证明．
已知基本不等式：
≥
(a、b都是正实数，当且仅当a＝b时等号成立)可以推广到n个正实数的情况，即对于n个正实数a1，a2，a3，…，an，有
≥
(当且仅当a1＝a2＝a3＝…＝an时，取等号)．
同理，当a、b都是正实数时，(a＋b)(
＋
)≥2ab·2·＝4，可以推导出结论：对于n个正实数a1，a2，a3，…，an有(a1＋a2＋a3)(
＋
＋
)≥________；(a1＋a2＋a3＋a4)(＋＋＋
)≥________；(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…
)≥________；
如果对于n个同号实数a1，a2，a3，…，an(同正或者同负)，那么，根据上述结论，(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…)的取值范围是________．
