摘要：25．已知:在Rt△ABO中.∠OAB=90°,∠BOA=30°.AB=2.若以O为坐标原点.OA所在直线为轴.建立如图所示平面直角坐标系.点B在第一象限内.将Rt△ABO沿OB折叠后.点A落在第一象限内的点C处. (2)若抛物线经过C.A两点.求此抛物线的解析式, (3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D.点P为线段DB上一动点.过P作轴的平行线.交抛物线于点M.问:是否存在这样的点P.使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在.请求出此时点P的坐标,若不存在.请说明理由. 第25题图 ［答案］25.(1)过点C作CH⊥轴.垂足为H. ∵在Rt△OAB中.∠OAB＝900.∠BOA＝300.AB＝2 ∴OB＝4.OA＝.由折叠知.∠COB＝300.OC＝OA＝ ∴∠COH＝600.OH＝.CH＝3 ∴C点坐标为(.3) (2)∵抛物线(≠0)经过C(.3).A(.0)两点 ∴ 解得: ∴此抛物线的解析式为: (3)存在. 因为的顶点坐标为(.3)即为点C.MP⊥轴.设垂足为N.PN＝.因为∠BOA＝300.所以ON＝ . ∴P(.) 作PQ⊥CD.垂足为Q.ME⊥CD.垂足为E.把代入得:.∴ M(.).E(.) 同理:Q(.).D(.1). 要使四边形CDPM为等腰梯形.只需CE＝QD 即.解得:.(舍). ∴ P点坐标为(.) ∴ 存在满足条件的点P.使得四边形CDPM为等腰梯形.此时P点的坐为(.) () 来源: 版权所有:() 版权所有:()

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4357766[举报]