摘要：12． 如图在平面直角坐标系xOy中.已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2＝4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2＝4. (1)若直线l过点A(4,0).且被圆C1截得的弦长为2.求直线l的方程, (2)设P为平面上的点.满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2.它们分别与圆C1和C2相交.且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等.试求所有满足条件的点P的坐标． 解:(1)由于直线x＝4与圆C1不相交.所以直线l的斜率存在．设直线l的方程为y＝k(x-4).圆C1的圆心到直线l的距离为d.因为直线l被圆C1截得的弦长为2.所以d＝＝1.由点到直线的距离公式得d＝.从而k(24k+7)＝0.即k＝0或k＝-.所以直线l的方程为y＝0或7x+24y-28＝0. (2)设点P(a.b)满足条件.不妨设直线l1的方程为y-b＝k(x-a).k≠0.则直线l2的方程为y-b＝-(x-a)．因为圆C1和圆C2的半径相等.且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等.所以圆C1的圆心到直线l1的距离和圆C2的圆心到直线l2的距离相等.即 ＝. 整理得|1+3k+ak-b|＝|5k+4-a-bk|.从而1+3k+ak-b＝5k+4-a-bk或1+3k+ak-b＝-5k-4+a+bk. 即(a+b-2)·k＝b-a+3或(a-b+8)k＝a+b-5.因为k的取值有无穷多个.所以或解得或 这样点P只可能是点P1(.-)或点P2(-.)． 经检验点P1和P2满足题目条件．
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某中学，由于不断深化教育改革，办学质量逐年提高．2006年至2009年高考考入一流大学人数如下：| 年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| 高考上线人数 | 116 | 172 | 220 | 260 |
| 年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 实际上线人数 | 116 | 172 | 220 | 260 |
| 模拟上线人数 | y1=a+b | y2=2a+b | y3=3a+b | y4=4a+b |
设S=（y1-y1′）2+（y2-y2′）2+（y3-y3′）2+（y4-y4′）2，y1′、y2′、y3′、y4′表示各年实际上线人数，y1、y2、y3、y4表示模拟上线人数，当S最小时，模拟函数最为理想．试根据所给数据，预测2010年高考上线人数．
某学校为了了解2009年高考语文课的考试成绩，计划在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科300名考生，理科600名考生，艺术类考生200人，体育类考生70人，外语类考生30人，如果要抽120人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考生？
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图l是某县参加2009年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、Am（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的学生人数，则在流程图中的判断框内填写的条件是
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，抽样调查发现此次考试“好、中、差”三层的人平分分别为121、104和78，则该校此次高考数学的人平分应为____________分（精确到0.1），若已知“好成绩”的共有180人，则“差成绩”的考试总分为_______________分．