摘要：12．在平面四边形ABCD中.已知AB=BC=CD=a...沿AC将四边形折成直二面角B-AC-D. (1)求证:面ABC⊥面BCD, (2)求面ABD与面ACD所成的角. 解:(1)∵AB=BC...即AC⊥CD. 又面ABC⊥面ACD.交线为AC.∴CD⊥面ABC.∴面ABC⊥面BCD. (2)过B作BE⊥AC于E.过E作EF⊥AD于F. ∵面ABC⊥面ACD.AC为交线. 又∵BE⊥AC.∴BE⊥面ACD.∴EF为BF在平面ACD内的射影. 又∵EF⊥AD.∴AD⊥BF.∴∠BFE为二面角B-AD-C的平面角. ∵AB=BC.BE⊥AC.∴E是AC的中点.∴. 又. ∴. .即为所求. 考查异面直线所成的角.直线与平面所成的角.平面与平面所成的二面角．要求掌握斜线在平面上的射影.直线与平面所成的角.二面角.二面角的平面角 理清求空间的角方法:一般是化归为求两条相交直线的夹角．通常应用“线线角抓平移.线面角抓射影.面面角抓平面角 而达到化归目的．注意空间的角的计算应由“作.证.算 三个部分组成．首先应作出必要的辅助平面或辅助线,然后通过推理.论证找到某角就是所求的角,最后才是计算． 对于折叠问题, 要注意线的长度.角的大小及线线关系的变与不变.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4353128[举报]