摘要：(1)解:由条件得M(0.-).F(0.)把y=代入中得x=-p或p 所以直线与抛物线所围区域面积S=== 又S=6.所以p=3 3分 (2)证:设直线AB的方程为y=kx+,A(x1,y1),B(x2,y2) 由得... 抛物线方程可化为..所以..所以 切线NA的方程为:.切线NB的方程为:. 两方程联立得.从而可知N点.Q点的横坐标相同.但纵坐标不同. 所以.又..所以N(pk,),而M(0.-). .又.. 8分 (3)解:因为== =.又..所以k=2或-2 由于.= .从而.又= .== 而的取值范围是...而p>0 所以1≤p≤2,又p是不为1的正整数.所以p=2 故抛物线的方程为x2=4y 14分
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4344411[举报]
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
=（sinA,b+c），
=（a－c,sinC－sinB）,满足
=
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设
=（sin（C+
）,
）, 
=（2k,cos2A） （k>1）, 
有最大值为3，求k的值.
【解析】本试题主要考查了向量的数量积和三角函数，以及解三角形的综合运用
第一问中由条件|p +q |=| p －q |，两边平方得p·q＝0，又
p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，
根据正弦定理，可化为a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,
即
，又由余弦定理
＝2acosB,所以cosB＝，B＝
第二问中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A
=2ksinA+
-=-
+2ksinA+=-
+ （k>1）.
而0<A<
,sinA∈（0,1],故当sin＝1时，m·n取最大值为2k-=3,得k＝
.
查看习题详情和答案>>