摘要：114．[2010·海淀一模]已知椭圆的中心在原点.焦点在轴上.左右焦点分别为..且.点在椭圆上． ⑴求椭圆的方程, ⑵过的直线与椭圆相交于.两点.且的面积为.求以为圆心且与直线相切的圆的方程． 解:⑴设椭圆的方程为.由题意可得:椭圆两焦点坐标分别为.．∴．∴.又..故椭圆的方程为． ⑵当直线轴.计算得到:...不符合题意．当直线与轴不垂直时.设直线的方程为:.由.消去y得．显然成立.设..则.． 又 即.又圆的半径． 所以. 化简.得.即.解得．所以.． 故圆的方程为:． ⑵另解:设直线的方程为.由.消去得.恒成立.设..则.． 所以． 又圆的半径为． 所以.解得. 所以．故圆的方程为:．

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