摘要：110．[2010·北京海淀第二学期期中练习]已知椭圆C的对称中心为原点O.焦点在轴上.离心率为.且点在该椭圆上. (I)求椭圆C的方程, (II)过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C相交于A.B两点.若的面积为.求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程. 解:(I)设椭圆C的方程为.由题意可得. 又.因为椭圆C经过.代入椭圆方程有.解得.所以故椭圆C的方程为 (II)解法一: 当直线l轴时.计算得到: .不符合题意.当直线l与x轴不垂直时.设直线l的方程为:.由 显然.则 又 = 即,又圆O的半径 所以 化简.得 解得(舍),所以.故圆O的方程为: (II)解法二:设直线的方程为. 由,因为. 则 所以 所以, 化简得到.解得(舍), 又圆O的半径为 ,所以.故圆O的方程为:;

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