摘要： 对照平面几何中的三角形.我们不难得到立体几何中的四面体的类似性质:①四面体的六条棱的垂直平分面交于一点.这一点叫做此四面体的外接球的球心,②四面体的四个面组成六个二面角的角平分面交于一点.这一点叫做此四面体的内接球的球心,③四面体的四个面的重心与相对顶点的连接交于一点.这一点叫做此四面体的重心.且重心将每条连线分为3┱1,④12个面角之和为720°.每个三面角中任两个之和大于另一个面角.且三个面角之和为180°.
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13、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB2+AC2=BC2．若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为
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SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2
．在平面几何中，三角形、梯形的面积可以通过下述公式：
S三角形=
×a底×h高，S梯形=
×h高 来求得．
类比到立体几何中，将一个侧面放置在水平面上的一个三棱柱与一个四棱柱（底面是梯形）
如图，图（1）、图（2）中的体积计算公式分别是：
×S底×h高
×S底×h高；
×h高
×h高．
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S三角形=
| 1 |
| 2 |
| a上底+b下底 |
| 2 |
类比到立体几何中，将一个侧面放置在水平面上的一个三棱柱与一个四棱柱（底面是梯形）
如图，图（1）、图（2）中的体积计算公式分别是：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| S 上底+S 下底 |
| 2 |
| S 上底+S 下底 |
| 2 |
在平面几何中，三角形的面积可以通过公式：S三角形=