摘要:解析:∵i=i-1.∴=(i-1)(-i)=1+i∴z=1-i.
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已知数列
满足
(I)求数列
的通项公式;
(II)若数列
中
,前
项和为
,且
证明:
![]()
【解析】第一问中,利用
,![]()
∴数列{
}是以首项a1+1,公比为2的等比数列,即
![]()
第二问中,
![]()
进一步得到得
即![]()
即
是等差数列.
然后结合公式求解。
解:(I) 解法二、
,![]()
∴数列{
}是以首项a1+1,公比为2的等比数列,即
![]()
(II)
………②
由②可得:
…………③
③-②,得
即
…………④
又由④可得
…………⑤
⑤-④得![]()
即
是等差数列.
![]()
![]()
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(本小题满分14分)设函数f (x)满足f (0) =1,且对任意
,都有f (xy+1) = f (x) f (y)-f (y)-x+2.(I) 求f (x) 的解析式;(II) 若数列{an}满足:an+1=3f (an)-1(n ?? N*),且a1=1,求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn.
查看习题详情和答案>>(本小题满分14分)设函数f (x)满足f (0) =1,且对任意
,都有f (xy+1) = f (x) f (y)-f (y)-x+2.(I) 求f (x) 的解析式;(II) 若数列{an}满足:an+1=3f (an)-1(nÎ N*),且a1=1,求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn.
(Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn.