高考对统计.概率内容的考查.往往以实际应用题出现.这既是这类问题的特点.也符合高考发展方向.考生要以课本概念和方法为主.以熟练技能.巩固概念为目标.查找知识缺漏.总结解题规律.——青夏教育精英家教网—

摘要：高考对统计.概率内容的考查.往往以实际应用题出现.这既是这类问题的特点.也符合高考发展方向.考生要以课本概念和方法为主.以熟练技能.巩固概念为目标.查找知识缺漏.总结解题规律.

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（本小题满分14分）

Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用。下面是利用Monte-Carlo方法来计算定积分。考虑定积分，这时等于由曲线，轴，所围成的区域M的面积，为求它的值，我们在M外作一个边长为1正方形OABC。设想在正方形OABC内随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，此即为定积分的估计值I。向正方形中随机投掷10000个点，有个点落入区域M

(1)若=2099，计算I的值，并以实际值比较误差是否在5%以内

(2)求的数学期望

(3)用以上方法求定积分，求I与实际值之差在区间（—0.01,0.01）的概率

附表：

n	1899	1900	1901	2099	2100	2101
P(n)	0.0058	0.0062	0.0067	0.9933	0.9938	0.9942

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（本小题满分14分）

(1)若=2099，计算I的值，并以实际值比较误差是否在5%以内

(2)求的数学期望

(3)用以上方法求定积分，求I与实际值之差在区间（—0.01,0.01）的概率

附表：

n	1899	1900	1901	2099	2100	2101
P(n)	0.0058	0.0062	0.0067	0.9933	0.9938	0.9942

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某市在“节约用水，保护水资源”的宣传教育活动中发布两则公益广告，活动组织者为了解宣传效果，对10-60岁人群随机抽样调查了n人，要求被调查的人回答广告内容，统计结果见下面的图表：

（I）请分别求出n，a，b，c，d的值．
（II）如果把表中的频率近似看作各年龄组中每正确回答广告内容的概率，并规定正确回答广告一、广告二的内容各获奖金20元，组织都随机请一所高中的一名学生18岁和一名教师42岁回答两广告内容，设师生两人获得奖数之和为ξ，求ξ的分布列及数学期望（各人之间及每人对能否正确回答两广告内容都相互独立）查看习题详情和答案>>

某市为响应国家节能减排，建设资源节约型社会的号召，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告：
（一）80部手机，一年就会增加一吨二氧化碳的排放…
（二）人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气…
活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果，随机对10～60岁的人群抽查了n人，统计结果如下图表：

	广告一		广告二
	回答正确人数	占本组人数频率	回答正确人数	占本组人数频率
[10，20）	90	0.5	45	a
[20，30）	225	0.75	k	0.8
[30，40）	b	0.9	252	0.6
[40，50）	160	c	120	d
[50，60]	10	e	f	g

（1）分别写出n，a，c，d的值；
（2）若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率，规定正确回答广告一的内容得20元，正确回答广告二的内容得30元．组织者随机请一个家庭中的两名成员（大人45岁，孩子17岁）回答这两则广告的内容，求该家庭获得奖金的期望（各人之间，两则广告之间，对能否正确回答均无影响）．

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（2013•临沂二模）某高校组织的自主招生考试，共有1000名同学参加笔试，成绩均介于60分到100分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分为4组：第1组[60，70），第2组[70，80），第3组[80，90），第4组[90，100]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在85分（含85分）以上的同学有面试资格．
（Ⅰ）估计所有参加笔试的1000名同学中，有面试资格的人数；
（Ⅱ）已知某中学有甲、乙两位同学取得面试资格，且甲的笔试比乙的高；面试时，要求每人回答两个问题，假设甲、乙两人对每一个问题答对的概率均为

；若甲答对题的个数不少于乙，则甲比乙优先获得高考加分资格．求甲比乙优先获得高考加分资格的概率．

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