摘要：注意圆锥曲线的定义在解题中的应用.注意解析几何所研究的问题背景平面几何的一些性质.
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已知抛物线y2=2px（p＞0），点P（m，n）为抛物线上任意一点，其中m≥0．
（1）判断抛物线与正比例函数的交点个数；
（2）定义：凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆，如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆．此外还有以焦点弦为直径的圆，以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等．同类的伴随圆构成一个圆系，圆系中有无数多个圆．求证：抛物线内切圆系方程为：（x-p-m）2+y2=p2+2pm（其中m为参数且m≥0）；
（3）请研究抛物线以焦点弦为直径的伴随圆，推导出其圆系方程，并写出一个关于它的正确命题． 查看习题详情和答案>>
（1）判断抛物线与正比例函数的交点个数；
（2）定义：凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆，如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆．此外还有以焦点弦为直径的圆，以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等．同类的伴随圆构成一个圆系，圆系中有无数多个圆．求证：抛物线内切圆系方程为：（x-p-m）2+y2=p2+2pm（其中m为参数且m≥0）；
（3）请研究抛物线以焦点弦为直径的伴随圆，推导出其圆系方程，并写出一个关于它的正确命题． 查看习题详情和答案>>
以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为
的点的轨迹方程是
+
=1；
②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
④若动点M（x，y）满足
=|2x-y-4|，则动点M的轨迹是双曲线；
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆
+
=1于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号）
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①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为
| 1 |
| 2 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
④若动点M（x，y）满足
| (x-1)2+(y+2)2 |
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
其中真命题的序号是