摘要：由方程组消去y.得(k2-1)x2+2mkx+m2-2＝0.因为k2≠1.所以
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双曲线
的一条渐近线为
,由方程组
,消去y,得
有唯一解,所以△=
,
所以
,
,故选D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
答案:D.
【命题立意】:本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念,以及直线与抛物线的位置关系,只有一个公共点,则解方程组有唯一解.本题较好地考查了基本概念基本方法和基本技能.
查看习题详情和答案>>已知m>1，直线
，椭圆C：
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程;
（Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.[
【解析】第一问中因为直线经过点（
，0），所以＝
，得
.又因为m>1，所以
，故直线的方程为
第二问中设
，由
，消去x，得
，
则由
，知
<8,且有
由题意知O为的中点.由
可知
从而
，设M是GH的中点，则M（
）.
由题意可知，2|MO|<|GH|,得到范围
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已知直线y=k（x-3）与双曲线
-
=1，有如下信息：联立方程组
消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：
（1）当A=0时，该方程恒有一解；
（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| m |
| y2 |
| 27 |
|
（1）当A=0时，该方程恒有一解；
（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A、[9，+∞） |
| B、（1，9] |
| C、（1，2] |
| D、[2，+∞） |