给出下列四个命题：
①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②已知向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=4，且

a

•

b

=2，则

a

与

b

的夹角为

π

6

；
③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-

4

3

a)，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
其中正确命题的序号为．

设函数f（x）=|x²-4x-5|，g（x）=k．
（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象．
（2）若函数f（x）与g（x）有3个交点，求k的值；
（3）试分析函数?（x）=|x²-4x-5|-k的零点个数．

若函数f（x）满足f（x+2）=f（x+1）-f（x），有以下命题：
①函数f（x）可以为一次函数；      
②函数f（x）的最小正周期一定为6；
③若函数f（x）为奇函数且f（1）=0，则在区间[-5，5]上至少有11个零点；
④若ω、φ∈R且ω≠0，则当且仅当ω=2kπ+

π

3

（k∈Z）时，函数f（x）=cos（ωx+φ）满足已知条件．
其中错误的是（　　）

若函数f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值6，则F（x）在（-∞，0）上（　　）

设向量

a

=(sin(x-

π

3

)，cos(x-

π

3

))，

b

=(cos(φ+

5π

6

)，sin(φ+

5π

6

))，若函数f（x）=

a

•

b

（0＜φ＜

π

2

）在x=-

π

3

处取得最大值．
（1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
（2）已知A为△ABC的内角，若f(A)=

1

4

，求f(

A+?

2

)的值．