摘要：如图11所示.一个重量为G的小球套在竖直放置的.半径为R的光滑大环上.另一轻质弹簧的劲度系数为k .自由长度为L.一端固定在大圆环的顶点A .另一端与小球相连.环静止平衡时位于大环上的B点.试求弹簧与竖直方向的夹角θ. 解说:平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论.解三角形的典型思路有三种:①分割成直角三角形,②利用正.余弦定理,③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似.本题旨在贯彻第三种思路. 分析小球受力→矢量平移.如图12所示.其中F表示弹簧弹力.N表示大环的支持力. 思考:支持力N可不可以沿图12中的反方向?(正交分解看水平方向平衡--不可以.) 容易判断.图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB是相似的.所以: ⑴ 由胡克定律:F = k(- R) ⑵ 几何关系:= 2Rcosθ ⑶ 解以上三式即可. 答案:arccos . 思考:若将弹簧换成劲度系数k′较大的弹簧.其它条件不变.则弹簧弹力怎么变?环的支持力怎么变? 答:变小,不变. 反馈练习:光滑半球固定在水平面上.球心O的正上方有一定滑轮.一根轻绳跨过滑轮将一小球从图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置.试判断:在此过程中.绳子的拉力T和球面支持力N怎样变化? 解:和上题完全相同. 答:T变小.N不变.
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如图11所示，一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上，另一轻质弹簧的劲度系数为k ，自由长度为L(L＜2R)，一端固定在大圆环的顶点A ，另一端与小球相连。环静止平衡时位于大环上的B点。试求弹簧与竖直方向的夹角θ。
如图5－11所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：
小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；
小物块能下滑的最大距离；
小物块在下滑距离为L时的速度大小．
查看习题详情和答案>>如图5－11所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：
小题1:小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；
小题2:小物块能下滑的最大距离；
小题3:小物块在下滑距离为L时的速度大小．
小题1:小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；
小题2:小物块能下滑的最大距离；
小题3:小物块在下滑距离为L时的速度大小．
