摘要：②当0＜a＜1时.在区间［0.+∞)上存在两点x1＝0.x2＝.满足f(x1)＝1.f(x2)＝1.即f(x1)＝f(x2).所以函数f(x)在区间［0.+∞)上不是单调函数.综上.当且仅当a≥1时.函数f(x)在区间［0.+∞)上是单调函数.评述:本小题主要考查不等式的解法.函数的单调性等基本知识.分类讨论的数学思想方法和运算.推理能力.
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已知函数g(x)=(2－x)3－a(2－x)，函数f(x)的图象与g(x)的图象关于直线x－1＝0对称.
(1)求f(x)的表达式；
(2)若f(x)在区间［1，＋∞］上是单调增函数，求实数a的取值范围；
(3)记h(x)＝f(x)+g(x)，求证：当x1，x2∈(0，2)时，|h(x1)－h(x2)|＜12|x1－x2|.
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时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围；