摘要：由此得1≤1+ax.即ax≥0.其中常数a＞0.所以.原不等式等价于
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在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k（k+1）=
[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]由此得
1×2=
（1×2×3-0×1×2），
2×3=
（2×3×4-1×2×3）
…
n（n+1）=
[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
相加，得1×2×3+…+n（n+1）=
n（n+1）（n+2）
类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，
其结果为 ．
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1×2=
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2×3=
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n（n+1）=
| 1 |
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相加，得1×2×3+…+n（n+1）=
| 1 |
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类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，
其结果为
在计算“1×2+2×3+…n（n+1）”时，先改写第k项：
k（k+1）=
[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]，由此得1×2=
（1×2×3-0×1×2），2×3=
（2×3×4-1×2×3），．．
n（n+1）=
[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，相加，得1×2+2×3+…+n（n+1）=
n(n+1)(n+2)
（1）类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”的结果；
（2）试用数学归纳法证明你得到的等式．
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k（k+1）=
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n（n+1）=
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（1）类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”的结果；
（2）试用数学归纳法证明你得到的等式．
)在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:
k(k+1)=
[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
由此得1×2=(1×2×3-0×1×2),
2×3=(2×3×4-1×2×3),…,
n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].
相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2).
类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其结果为 .
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[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]由此得
（1×2×3-0×1×2），
（2×3×4-1×2×3）
[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
n（n+1）（n+2）
[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]由此得
（1×2×3-0×1×2），
（2×3×4-1×2×3）
[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
n（n+1）（n+2）