摘要：设O为坐标原点.曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P.Q.满足关于直线x+my+4=0对称.又满足·=0. (1)求m的值, (2)求直线PQ的方程. 解 2+(y-3)2=9表示圆心为 .半径为3的圆. ∵点P.Q在圆上且关于直线x+my+4=0对称. ∴圆心在直线上.代入得m=-1. (2)∵直线PQ与直线y=x+4垂直. ∴设P(x1.y1).Q(x2.y2).PQ方程为y=-x+b. 将直线y=-x+b代入圆的方程. 得2x2+2(4-b)x+b2-6b+1=0. ?Δ=4(4-b)2-4×2×(b2-6b+1)＞0, 得2-3＜b＜2+3. 由根与系数的关系得 x1+x2=-(4-b),x1·x2=. y1·y2=b2-b(x1+x2)+x1·x2=+4b. ∵·=0. ∴x1x2+y1y2=0.即b2-6b+1+4b=0, 解得b=1(2-3,2+3), ∴所求的直线方程为y=-x+1. 章末检测七

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4232277[举报]