摘要：已知点P2+y2=1上任意一点. (1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值, (2)求x-2y的最大值和最小值, (3)求的最大值和最小值. 解 到直线3x+4y+12=0的距离为 d=. ∴P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值为 d+r=+1=.最小值为d-r=-1=. (2)设t=x-2y, 则直线x-2y-t=0与圆(x+2)2+y2=1有公共点. ∴≤1.∴--2≤t≤-2. ∴tmax=-2.tmin=-2-. (3)设k=. 则直线kx-y-k+2=0与圆(x+2)2+y2=1有公共点. ∴≤1.∴≤k≤, ∴kmax=.kmin=.

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