摘要：设F(1.0).M点在x轴上.P点在y轴上.且=2.⊥.当点P 在y轴上运动时.求点N的轨迹方程. 解 设M(x0.0).P(0.y0).N(x.y). 由=2得(x-x0.y)=2(-x0.y0). ∴即 ∵⊥,=(x0,-y0), =(1,-y0), ∴(x0,-y0)·(1.-y0)=0,∴x0+=0. ∴-x+=0,即y2=4x.故所求的点N的轨迹方程是y2=4x.
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（2009•宜昌模拟）设⊙O：x2+y2=
，直线l：x+3y-8=0，若点A∈l，使得⊙O上存在点B满足∠OAB=30°（O为坐标原点），则点A的横坐标的取值范围是
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| 16 |
| 9 |
[0，
]
| 8 |
| 5 |
[0，
]
．| 8 |
| 5 |
（2009•宜昌模拟）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
=（sinC+
+1，2sin
），
=（-1，
sin
），且
⊥
．
（1）求角C的大小；
（2）若a=2
，c=2，求b．
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| m |
| 3 |
| A+B |
| 2 |
| n |
| 3 |
| A+B |
| 2 |
| m |
| n |
（1）求角C的大小；
（2）若a=2
| 3 |
（2009•宜昌模拟）设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点(n，
)都在函数f（x）=x+1的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）将数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；（a21），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，b5+b100的值；
（3）设An为数列{
}的前n项积，若不等式An
＜f(a-1)-
对一切n∈N*都成立，求a的取值范围．
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| Sn |
| n |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）将数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；（a21），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn}，b5+b100的值；
（3）设An为数列{
| an-1 |
| an |
| an+1 |
| 3 |
| 2a |