摘要：求曲线方程常用的方法 (1)直接法:如果动点满足的几何条件本身就是一些几何量的等量关系.或这些几何条件简单明了且易于表达.我们只需把这种关系“翻译 成的等式就可以得到曲线的方程.由于这种求曲线方程的过程不需要其它步骤.也不需要特殊的技巧.所以称之为直接法, (2)定义法:其动点的轨迹符合某本曲线的定义.则可根据曲线的定义直接求出曲线方程, (3)几何法:若所求的曲线方程满足某些几何性质(如线段的垂直平分线.角平分线的性质等).则可利用几何法.列出几何式.再代入点的坐标较为方便, :有些问题中.其动点满足的条件不便于用等式列出.但其动点是承受着另一动点的运动而运动的.这时我们可以用动点的坐标表示出相关点的坐标.根据相关点所满足的方程即可求得动点的轨迹方程, (5)参数法:有时动点应满足的几何条件不易得出.也无明显的相关点.但却较易发现这个动点的运动常常受到另一个变量(如角度.斜率.比值.截距或时间等)的制约.即动点坐标中的分别随另一变量的变化而变化.我们可称这个变量为参数.建立轨迹的参数方程.这种方法称之为参数法.如需要得出普通方程.只要消去参数即可.在选择参数时.选用的参变量可以具有某种物理或几何性质.如时间.速度.距离.角度.有向线段的数量.直线的斜率.点的横.纵坐标等.也可以没有具体意义.选定参变量还要特别注意它的取值范围对动点坐标取值范围的影响. (6)交轨法:在求动点的轨迹方程时.有时会出现要求两动曲线交点的轨迹问题.这类问题常常通过解方程组得出交点的坐标.再消去参考求出所求的曲线方程.该法经常与参数法并用. (7)整体法:当探求的曲线方程问题较为复杂时.可扩大考察视角.将问题中的条件.结论的各种关系看成是一个整体.从整体出发运用整体思想.注重整体结构的挖掘和分析. ［特别提醒］

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4230276[举报]