摘要：已知函数f(x)=tanx.x∈(0.).若x1.x2∈(0.).且x1≠x2.证明［f(x1)+f(x2)］＞f().●答案解析
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给出以下五个命题，其中所有正确命题的序号为
①函数f(x)=
+2
的最小值为l+2
；
②已知函数f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1；
③命题“函数f（x）=xsinx+1，当x1，x2∈[-
，
]，且|x1|＞|x2|时，有f （x1）＞f（x2）”是真命题；
④“a=
dx”是函数“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
⑤已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
，
为不共线向量，又
=a
+a2012
，若
=λ
，则S2012=2013．
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①③
①③
①函数f(x)=
| x2-2x |
| x2-5x+4 |
| 2 |
②已知函数f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1；
③命题“函数f（x）=xsinx+1，当x1，x2∈[-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
④“a=
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
⑤已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
| OA |
| OB |
| OP |
| OA |
| OB |
| PA |
| PB |
（福建卷理22）已知函数f(x)=ln(1+x)-x1
（Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）记f(x)在区间
（n∈N*）上的最小值为bx令an=ln(1+n)-bx.
（Ⅲ）如果对一切n，不等式
恒成立，求实数c的取值范围；
（Ⅳ）求证： 
（福建卷理22）已知函数f(x)=ln(1+x)-x1
（Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）记f(x)在区间
（n∈N*）上的最小值为bx令an=ln(1+n)-bx.
（Ⅲ）如果对一切n，不等式
恒成立，求实数c的取值范围；
（Ⅳ）求证： 
)＜(b－a)ln2．