摘要：(二)考点预测题 1(辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟)．在△ABC中.角A.B.C的对边为a,b,c.若...则角A=( ) A．30° B．30°或105° C．60° D．60°或120° [解析].即.又.所以或． [答案]D． 2．在中..． (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)设的面积.求的长． [解析](Ⅰ)由.得.由.得． 所以． (Ⅱ)由得. 由(Ⅰ)知.故. 又.故.． 所以． 3(启东市2009届高三第一学期第一次调研考试19)．在一个特定时段内.以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E 正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B.经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=.)且与点A相距10海里的位置C. (1)求该船的行驶速度, (2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域.并说明理由. [解析](1)如图.AB=40.AC=10.. 由于,所以cos=. 由余弦定理得BC= 所以船的行驶速度为. (2)解法一 如图所示.以A为原点建立平面直角坐标系. 设点B.C的坐标分别是B(x1.y2), C(x1.y2),BC与x轴的交点为D. 由题设有.x1=y1= AB=40, x2=ACcos, y2=ACsin. 所以过点B.C的直线l的斜率k=,直线l的方程为y=2x-40． 又点E到直线l的距离d=. 所以船会进入警戒水域. 解法二: 如图所示.设直线AE与BC的延长线相交于点Q． 在△ABC中.由余弦定理得: ==. 从而. 在中.由正弦定理得. AQ=. 由于AE=55>40=AQ.所以点Q位于点A和点E之间.且QE=AE-AQ=15. 过点E作EP BC于点P.则EP为点E到直线BC的距离. 在Rt中. =. 所以船会进入警戒水域．

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