(1)当n=1时,≤1+1,不等式成立.

       (2)假设n=k时,不等式成立,即k²+k≤k+1时,

       .

       ∴当n=k+1时不等式成立.

       上述证法(　　)

    A.过程全正确

    B.n=1验证不正确

    C.归纳假设不正确

    D.从n=k到n=k+1推理不正确

数列，满足

（1）求，并猜想通项公式。

（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想。

【解析】本试题主要考查了数列的通项公式求解，并用数学归纳法加以证明。第一问利用递推关系式得到，，，，并猜想通项公式

第二问中，用数学归纳法证明（1）中的猜想。

①对n=1，等式成立。

②假设n=k时，成立，

那么当n=k+1时，

，所以当n=k+1时结论成立可证。

数列，满足

（1），，，并猜想通项公。  …4分

（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想。①对n=1，等式成立。  …5分

②假设n=k时，成立，

那么当n=k+1时，

，             ……9分

所以

所以当n=k+1时结论成立                     ……11分

由①②知，猜想对一切自然数n均成立

(1)当n=1时, ＜1+1,不等式成立.

(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,即＜k+1,则当n=k+1时, ＜,

∴当n=k+1时,不等式成立.

上述证法(    )

A.过程全部正确

B.n=1验得不正确

C.归纳假设不正确

D.从n=k到n=k+1的推理不正确

(1)当n=1时,≤1+1,不等式成立.

(2)假设n=k(k∈N^*)时,不等式成立,即≤k+1.则n=k+1时,=(k+1)+1.

∴当n=k+1时,不等式成立.上述证法(    )

A.过程全部正确                   B.n=1验证不正确

C.归纳假设不正确                D.从n=k到n=k+1的推理不正确

已知一个关于n的命题，当n=k(k∈N)时成立，能够推得n=k+1时也成立，而当n=5时命题不成立

1. A.
   命题当n=6时成立
2. B.
   命题当n=6时不成立
3. C.
   命题当n=3时不成立
4. D.
   命题当n=3时成立