11．对全集U.如果存在两个非空子集A.B.满足A∩B＝Ø.A∪B＝U.则集合A.B就称为集合U的一个分割.若U＝{小于等于10的正奇数}.集合A.B是U的一个分割.并在集合A到集合B上——青夏教育精英家教网—

摘要：11．对全集U.如果存在两个非空子集A.B.满足A∩B＝Ø.A∪B＝U.则集合A.B就称为集合U的一个分割.若U＝{小于等于10的正奇数}.集合A.B是U的一个分割.并在集合A到集合B上建立映射f.使得A中的元素大于B中的元素.这样的映射f的个数是．答案:22 解析:由题意可知.即将集合U＝{1,3,5,7,9}分割为以下几种情况: (1)集合A中有一个元素.集合B中有4个元素.即只有A＝{9}.B＝{1,3,5,7}一种分割方式.此时可构成4个映射, (2)集合A中只有2个元素.集合B中有3个元素.即只有A＝{7,9}.B＝{1,3,5}一种分割方式.此时可构成32＝9个映射. (3)集合A中有3个元素.集合B中有2个元素.即只有A＝{5,7,9}.B＝{1,3}一种分割方式.此时可构成23＝8个映射, (4)集合A中有4个元素.集合B中有1个元素.即只有A＝{3,5,7,9}.B＝{1}一种分割方式.此时可构成1个映射, 所以共有映射4+9+8+1＝22个．

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