于是a1=πr12=故{an}成等比数列.——青夏教育精英家教网——

摘要：于是a1=πr12=故{an}成等比数列.

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当a₀，a₁，a₂成等差数列时，有a₀+2a₁-a₂=0，当a₀，a₁，a₂，a₃成等差数列时，有a₀-3a₁+3a₂-a₃=0，当a₀，a₁，a₂，a₃，a₄成等差数列时，有a₀-4a₁+6a₂-4a₃+a₄=0，由此归纳：当a₀，a₁，a₂，…a_n成等差数列时有C_n⁰a₀-C_n¹a₁+C_n²a₂-…+（-1）ⁿC_nⁿa_n=0，如果a₀，a₁，a₂，…a_n成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为

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已知f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），设数列f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n）…是首项为4，公差为2的等差数列．
（I）设a为常数，求证：{a_n}成等比数列；
（II）设b_n=a_nf（a_n），数列{b_n}前n项和是S_n，当a=

时，求S_n．查看习题详情和答案>>

已知数列{a_n}成等比数列，且a_n＞0．
（1）若a₂-a₁=8，a₃=m．
①当m=48时，求数列{a_n}的通项公式；
②若数列 {a_n}是唯一的，求m的值；
（2）若a_2k+a_2k-1+…+a_k+1-（a_k+a_k-1+…+a₁）=8，k∈N^*，求a_2k+1+a_2k+2+…+a_3k的最小值．

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（2012•奉贤区二模）数列{a_n} 的各项均为正数，a₁=p，p＞0，k∈N^*，a_n+a_n+k=f（p，k）•pⁿ．
（1）当k=1，f（p，k）=p+k，p=5时，求a₂，a₃；
（2）若数列{a_n}成等比数列，请写出f（p，k）满足的一个条件，并写出相应的通项公式（不必证明）；
（3）当k=1，f（p，k）=p+k时，设T_n=a₁+2a₂+3a₃+…+2a_n+a_n+1，求T_n．

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已知数列{a_n}满足a₁=5，a₂=5，a_n+1=a_n+6a_n-1（n≥2，n∈N*）
（1）求出所有使数列{a_n+1+λa_n}成等比数列的λ值，并说明理由．
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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