摘要：答案:b1b2-bn＝b1b2-b17-n(n＜17.n∈N*)解析:在等差数列{an}中.由a10＝0.得a1+a19＝a2+a18＝-＝an+a20-n＝an+1+a19-n＝2a10＝0.所以a1+a2+-+an+-+a19＝0.即a1+a2+-+an＝-a19-a18---an+1.又∵a1＝-a19.a2＝-a18.-.a19-n＝-an+1∴a1+a2+-+an＝-a19-a18---an+1＝a1+a2+-+a19-n．若a9＝0.同理可得a1+a2+-+an＝a1+a2+a17-n．相应地等比数列{bn}中.则可得:b1b2-bn＝b1b2-b17-n(n＜17.n∈N*)
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在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n成立（n＜19，n∈N*）．类比上述性质，相应地，在等比数列{bn}中，若b9=1，则有等式
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b1b2…bn=b1b2…b17-n（n＜17，n∈N*）
b1b2…bn=b1b2…b17-n（n＜17，n∈N*）
成立．下面使用类比推理正确的序号是
①由“a（b+c）=ab+ac”类比推出“cos（α+β）=cosα+cosβ”
②由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b”
③由“平面内容垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”
④由“等差数列{an}中，若a10=0，则a1+a2+L+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N*）
”类比推出“在等比数列{bn}中，若b9=1，则有b1b2…bn=b1b2…b17-n（n＜17，n∈N*）”
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④
④
．①由“a（b+c）=ab+ac”类比推出“cos（α+β）=cosα+cosβ”
②由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b”
③由“平面内容垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”
④由“等差数列{an}中，若a10=0，则a1+a2+L+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N*）
”类比推出“在等比数列{bn}中，若b9=1，则有b1b2…bn=b1b2…b17-n（n＜17，n∈N*）”
（本小题满分14分）
设数列{
n}的首项1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn－（2t+3）Sn－1=3t(t＞0，n=2，3，4……)。
(Ⅰ)求证：数列{n}是等比数例；
(Ⅱ)设数列{n}的公比为ƒ (t),作数列{bn}，使b1=1，bn＝ƒ( )(n=2,3,4……)，求数列{bn}的通项bn；
(Ⅲ)求和：b1b2－b2b3+b3b4－…+b2n-1b2n－b2nb2n-1.
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n}的首项