摘要：函数的最大值和最小值: (1)定义:函数在一闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极大值与其端点值中的“最大值 ,函数在一闭区间上的最小值是此函数在此区间上的极小值与其端点值中的“最小值 . (2)求函数在[]上的最大值与最小值的步骤:(1)求函数在()内的极值将的各极值与.比较.其中最大的一个为最大值.最小的一个为最小值.如(1)函数在[0.3]上的最大值.最小值分别是 (答:5,),(2)用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架.如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m.那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.(答:高为1.2米时.容积最大为) 特别注意:(1)利用导数研究函数的单调性与最值时.要注意列表!(2)要善于应用函数的导数.考察函数单调性.最值.研究函数的性态.数形结合解决方程不等式等相关问题.如(1)是的导函数.的图象如右图所示.则的图象只可能是 (2)方程的实根的个数为已知函数.抛物线.当时.函数的图象在抛物线的上方.求的取值范围(答:).

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定义：两个连续函数（图象不间断）f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，我们称函数|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上的“绝对和”．
（1）试求函数f（x）=x²与g（x）=x（x+2）（x-4）在闭区间[-2，2]上的“绝对和”．
（2）设h_m（x）=-4x+m及f（x）=x²都是定义在闭区间[1，3]上，记h_m（x）与f（x）的“绝对和”为D_m，如果D（m）的最小值是D（m₀），则称f（x）可用hm0(x)“替代”，试求m₀的值，使f（x）可用hm0(x)“替代”．查看习题详情和答案>>

定义：对于函数，若存在非零常数，使函数对于定义域内的任意实数，都有，则称函数是广义周期函数，其中称为函数的广义周期，称为周距．
（1）证明函数是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距的值；
（2）试求一个函数，使（为常数，）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期和周距；
（3）设函数是周期的周期函数，当函数在上的值域为时，求在上的最大值和最小值．