摘要：(二)减少填空题失分的检验方法 1.回顾检验 例18.满足条件的角的集合为 . 错解: 检验:根据题意.答案中的不满足条件.应改为,其次.角的取值要用集合表示.故正确答案为 2.赋值检验.若答案是无限的.一般性结论时.可赋予一个或几个特殊值进行检验.以避免知识性错误. 例19.已知数列的前n项和为.则通项公式= . 错解: 检验:取n=1时.由条件得.但由结论得a1=5. 故正确答案为 3.逆代检验.若答案是有限的.具体的数据时.可逐一代入进行检验.以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错. 例20.方程的解是 . 错解:设.则.根据复数相等的定义得解得.故 检验:若.则原方程成立,若.则原方程不成立. 故原方程有且只有一解z=-i. 4.估算检验.当解题过程是否等价变形难以把握时.可用估算的方法进行检验.以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误. 例21.不等式的解是 . 错解:两边平行得.即.解得. 检验:先求定义域得.原不等式成立,若.原不等式不成立.故正确答案为x>1. 5.作图检验.当问题具有几何背景时.可通过作图进行检验.以避免一些脱离事实而主观臆断致错. 例22.函数的递增区间是 . 错解: 检验:由 作图可知正确答案为 6.变法检验.一种方法解答之后.再用其它方法解之.看它们的结果是否一致.从而可避免方法单一造成的策略性错误. 例23.若.则的最小值是 . 错解: 检验:上述错解在于两次使用重要不等式.等号不可能同时取到. 换一种解法为: 7.极端检验.当难以确定端点处是否成立时.可直接取其端点进行检验.以避免考虑不周全的错误. 例24.已知关于x的不等式的解集是空集.求实数a的取值范围 . 错解:由.解得 检验:若a=-2.则原不等式为.解集是空集.满足题意,若.则原不等式为.即.解得.不满足题意. 故正确答案为 切记:解填空题应方法恰当.争取一步到位.答题形式标准.避免丢三落四.“一知半解 .

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