摘要：你熟悉下列结论吗? ⑴三个平面两两相交得到三条交线.如果其中的两条交线交于一点.那么第三条交线也经过这一点, ⑵从一点O出发的三条射线OA.OB.OC.若∠AOB=∠AOC.则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分线上, ⑶AB和平面所成的角是.AC在平面内.AC和AB的射影成.设∠BAC=,则coscos=cos, ⑷如果两个相交平面都与第三个平面垂直.那么它们的交线也垂直于第三个平面, ⑸若长方体的体对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别为.则cos2+ cos2+cos2=1,若长方体的体对角线与过同一顶点的三侧面所成的角分别为则cos2+cos2+cos2=2.如(1)长方体中若一条对角线与过同一顶点的三个面中的二个面所成的角为30°.45°.则与第三个面所成的角为 若一条对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别为.则的关系为 .(答:) ⑹若正棱锥的侧面与底面所成的角为.则.如若正三棱锥的一个侧面的面积与底面面积之比为.则这个三棱锥的侧面和底面所成的二面角等于 (答:) ⑺在三棱锥中:①侧棱长相等顶点在底上射影为底面外心,②侧棱两两垂直顶点在底上射影为底面垂心,③顶点到底面三角形各边的距离相等且顶点在底面上的射影在底面三角形内顶点在底上射影为底面内心.提醒:③若顶点在底面上的射影在底面三角形外.则顶点在底上射影为底面的旁心. ⑻正方体和长方体的外接球的直径等与其体对角线长,正四面体的外接球半径R与内切球半径r之比为R:r＝3:1.

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