摘要：直线与平面平行的判定和性质:(1)判定:①判定定理:如果平面内一条直线和这个平面平面平行.那么这条直线和这个平面平行,②面面平行的性质:若两个平面平行.则其中一个平面内的任何直线与另一个平面平行.(2)性质:如果一条直线和一个平面平行.那么经过这条直线的平面和这个平面相交的交线和这条直线平行.在遇到线面平行时.常需作出过已知直线且与已知平面相交的辅助平面.以便运用线面平行的性质.如(1)α.β表示平面.a.b表示直线.则a∥α的一个充分不必要条件是 A.α⊥β.a⊥β B.α∩β＝b.且a∥b C.a∥b且b∥α D.α∥β且aβ(答:D),(2)正方体ABCD-A1B1C1D1中.点N在BD上.点M在B1C上.且CM=DN.求证:MN∥面AA1B1B.

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