摘要：x2+2x+a＞0恒成立.设y＝x2+2x+a.x∈［1.+∞).y＝x2+2x+a＝(x+1)2+a-1递增.∴当x＝1时.ymin＝3+a.
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已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于定义域内任意的x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），且当f（x），x＞1时f（x）＜0恒成立．
（1）求f（1）；
（2）证明：函数f（x），f（x）在（0，+∞）是减函数；
（3）若x∈[1，+∞）时，不等式f（
）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
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（1）求f（1）；
（2）证明：函数f（x），f（x）在（0，+∞）是减函数；
（3）若x∈[1，+∞）时，不等式f（
| x2+2x+a | x |