用总电阻为R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感强度为B的匀强磁场中，俯视如图所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN，放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度V向右移动，经过环心O时，求：

(1)棒上电流的大小和方向，及棒两端的电压U_MN．

如下图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B．边长为l的正方形金属框abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（仅有MN、NQ、QP三条边，下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r．

将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的MP端滑至方框的最右侧（如图乙所示）时，方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?

若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?

若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度v（），U型框最终将与方框分离．如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t后方框的最右侧和U型框的最左侧之间的距离为s．求两金属框分离后的速度各多大．

如下图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面上，导轨上横放着两根相同的导体棒、与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两轨道间有一竖直向下的匀强磁场，开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体棒在运动过程中

A．两根导体棒所受安培力的方向总是相反的

B．两根导体棒所受安培力的方向总是不变的

C．两根导体棒和弹簧构成的系统机械能不守恒

D．两根导体棒和弹簧以及磁场构成的系统能量守恒，导体棒将不停地来回振动