7．正四面体ABCD中.E是AD边的中点.求:CE与底面BCD所成角的正弦值．解过A.E分别作AH⊥面BCD.EO⊥面BCD.H.O为垂足. ∴AH 2OE.AH.OE确定平面AHD.连结OC——青夏教育精英家教网—

摘要：7．正四面体ABCD中.E是AD边的中点.求:CE与底面BCD所成角的正弦值．解过A.E分别作AH⊥面BCD.EO⊥面BCD.H.O为垂足. ∴AH 2OE.AH.OE确定平面AHD.连结OC. ∠ECO即为所求．∵AB=AC=AD.∴HB=HC=HD ∵△BCD是正三角形.∴H是△BCD的中心. 连结DH并延长交BC于F.F为BC的中点. .在Rt△ADH中.

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正四面体ABCD中，E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点，球O为正四面体的内切球，则下列结论正确的是______________．(写出所有正确结论的编号)

①四边形EFGH为正方形；

②线段EG是异面直线AB、CD的公垂线段；

③若AB＝2，则三棱锥O－BCD的体积为；