摘要：例1定义在上的函数既是奇函数.又是周期函数.是它的一个正周期．若将方程在闭区间上的根的个数记为.则可能为( ) A．0 B．1 C．3 D．5 解析:联想满足题设的函数.我们取则答案为D. 评注:千万别担心.你的特例太简单了.会把题做错.只要满足题意.越简单越好. 例2 设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 (A)是奇函数 (B)是奇函数 (C) 是偶函数 (D) 是偶函数 解析:取.排除A.C.再取,排除B;故选择答案D. 评注:取特例取我们最熟悉的.这样有利于解题. 例3设函数是上以5为周期的可导偶函数.则曲线在处的切线的斜率为( ) A． B． C． D． 解析:联想满足题设的函数.我们取则答案为B 评注:以5为周期的可导偶函数.你不得不想到三角函数 例4设函数为奇函数. 则( ) A．0 B．1 C． D．5 解析:根据题意.联系我们学过的所有函数.只有一次函数满足 题设∴.得;∴;得,故选C 评注:很多抽象函数都以我们学过的函数为模型.同学们可以认真体会与总结. 例5对于R上可导的任意函数f³0.则必有( ) A. f B. f C. f D. f 解析:依题意.当x³1时.f¢在上是增函数,当x<1时.f¢在上是减函数.故f(x)当x＝1时取得最小值.联想我们学过的函数.取.排除A,B;再想若为常值函数也满足题意,故选C 评注:当取一个特例不能排除所有的错误项.且剩余项还十分相近时.应全面考虑,做到不重复也不遗漏.

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