摘要：答案:f-1(0)=a且f-1(x)＜x.x∈A或y=f-1(x)的图象在直线y=x的下方.且与y轴的交点为(0.a)解析:因为y=f(x)有反函数.则y=f(x)与其反函数y=f-1(x)关于y=x对称.由方程f(x)=0有解x=a.则f(a)=0.又f(x)＞x.说明在定义域D内.函数y=f(x)的图象在直线y=x的上方.而y=f(x)的反函数y=f-1(x)与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.因此.从代数角度回答有f-1(0)=a且f-1(x)＜x.从几何角度回答有y=f-1(x)的图象在直线y=x的下方.且与y轴的交点为(0.a).
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（2012•蓝山县模拟）已知动圆G过点F（
，0），且与直线l：x=-
相切，动圆圆心G的轨迹为曲线E．曲线E上的两个动点A（x1，y1）和B（x2，y2）．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知
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=-9（O为坐标原点），探究直线AB是否恒过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由．
（3）已知线段AB的垂直平分线交x轴于点C，其中x1≠x2且x1+x2=4．求△ABC面积的最大值．
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（1）求曲线E的方程；
（2）已知
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（3）已知线段AB的垂直平分线交x轴于点C，其中x1≠x2且x1+x2=4．求△ABC面积的最大值．
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（2013•惠州模拟）已知函数f（x）=lnx，g（x）=a（x2-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）若a=1，求函数h（x）的极值；
（Ⅱ）若函数y=h （x）在（1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在函数：y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），使线段AB的中点的横坐标x0与直线AB的斜率k之间满足k=f′（x0）？若存在，求出x0；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）若a=1，求函数h（x）的极值；
（Ⅱ）若函数y=h （x）在（1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在函数：y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），使线段AB的中点的横坐标x0与直线AB的斜率k之间满足k=f′（x0）？若存在，求出x0；若不存在，请说明理由．