摘要：19．甲.乙两人玩一种游戏.每次由甲.乙各出1到5根手指头.若和为偶数算甲赢.否则算乙赢． (1)若以A表示和为6的事件.求P(A)． (2)现连玩三次.若以B表示甲至少赢一次的事件.C表示乙至少赢两次的事件.试问B与C是否为互斥事件?为什么? (3)这种游戏规则公平吗?试说明理由． 解:(1)基本事件空间与点集S＝{(x.y)|x∈N.y∈N,1≤x≤5,1≤y≤5}中的元素一一对应． 因为S中点的总数为5×5＝25(个).所以基本事件总数为n＝25. 事件A包含的基本事件数共5个: .. 所以P(A)＝＝. (2)B与C不是互斥事件.因为事件B与C可以同时发生.如甲赢一次.乙赢两次的事件即符合． (3)这种游戏规则不公平.由(1)知和为偶数的基本事件数为13个: ....(5,5) 所以甲赢的概率为.乙赢的概率为. 所以这种游戏规则不公平．
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(本小题满分12分)口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1,2,3,4,5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
(1)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；
(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由．
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(本小题满分12分)口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1,2,3,4,5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
(1)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；
(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由．
，其中
分别为甲、乙摸到的球的编号。
，其中
分别为甲、乙摸到的球的编号。