摘要：解析二:可利用特殊值法.取x=0.此时y=1.取x=2.此时y=0.因此选B.
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二项展开式
（
）对x取复数集中的任意一个复数都成立，如取
，则可得到
，这种方法称为赋值法，给x赋于恰当的复数，就能计算
的值等于
（A）－21006 （B）21006 （C）－22010 （D）22010
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（2012•黄浦区二模）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且对x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又当x∈[0，1]时，f（x）=x．
（1）当x∈[-1，0]时，求f（x）的解析式；
（2）求证：函数y=f（x）（x∈R）是以T=2为周期的周期函数；
（3）解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可（无需写解题步骤）．注意：考生若选择多于一个问题解答，则按分数最低一个问题的解答正确与否给分．
①当x∈[2n-1，2n]（n∈Z）时，求f（x）的解析式．
②当x∈[2n-1，2n+1]（其中n是给定的正整数）时，若函数y=f（x）的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点，求实数k的取值范围．
③当x∈[0，2n]（n是给定的正整数且n≥3）时，求f（x）的解析式．
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（1）当x∈[-1，0]时，求f（x）的解析式；
（2）求证：函数y=f（x）（x∈R）是以T=2为周期的周期函数；
（3）解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可（无需写解题步骤）．注意：考生若选择多于一个问题解答，则按分数最低一个问题的解答正确与否给分．
①当x∈[2n-1，2n]（n∈Z）时，求f（x）的解析式．
②当x∈[2n-1，2n+1]（其中n是给定的正整数）时，若函数y=f（x）的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点，求实数k的取值范围．
③当x∈[0，2n]（n是给定的正整数且n≥3）时，求f（x）的解析式．
函数
的定义域为
，且满足对于任意
，有
．
⑴求
的值；
⑵判断的奇偶性并证明；
⑶如果
≤
，且在
上是增函数，求
的取值范围．
【解析】（Ⅰ） 通过赋值法，
，求出f（1）0；
（Ⅱ） 说明函数f（x）的奇偶性，通过令
，得
．令
，得
,推出对于任意的x∈R，恒有f（-x）=f（x），f（x）为偶函数．
（Ⅲ） 推出函数的周期，根据函数在[-2，2]的图象以及函数的周期性，即可求满足f(2x-1)≥12的实数x的集合．
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.
的最小正周期; （2）求
上的最大值和最小值.
