（2010•北京模拟）在△ABC中，已知∠A=

π

3

，边BC=2

3

，设∠B=x，△ABC的周长为y．
（Ⅰ）若x=

π

4

，求边AC的长；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的解析式，并写出它的定义域；
（Ⅲ）求函数y=f（x）的值域．

已知二次函数f（x）=x²+x的定义域D 恰是不等式 f（-x）+f（x）≤2|x|的解集，其值域为A．函数 g(x)=x3-3tx+

1

2

t的定义域为[0，1]，值域为B．
（1）求f （x） 的定义域D和值域 A；
（2）（理） 试用函数单调性的定义解决下列问题：若存在实数x₀∈（0，1），使得函数 g(x)=x3-3tx+

1

2

t在[0，x₀]上单调递减，在[x₀，1]上单调递增，求实数t的取值范围并用t表示x₀．
（3）（理） 是否存在实数t，使得A⊆B成立？若存在，求实数t 的取值范围；若不存在，请说明理由．
（4）（文） 是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t 的取值范围；若不存在，请说明理由．
（5）（文） 若函数g(x)=x3-3tx+

1

2

t在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围．

（文做理不做）正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，p、q、r分别是AB、AD、B₁C₁的中点．那么正方体的过P、Q、R的截面图形是．
（理做文不做）已知空间三个点A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），设

a

=

AB

，

b

=

AC

．当实数k为时k

a

+

b

与k

a

-2

b

互相垂直．