摘要：(三)重点.难点的学习与目标完成过程 1．请学生观察“正切和余切表 的结构.并用语言加以概括． 答:正切表在76°-90°无修正值.余切表在0°-14°无修正值．其余与正弦和余弦表类似.对于正切值.随角度的增大而增大.随角度的减小而减小.而余切值随角度的增大而减小.随角度的减小而增大． 2．查表示范． 例2 查表求下列正切值或余切值． (1)tan53°49′, (2)cot14°32′． 学生有查“正弦和余弦表 的经验.又了解了“正切和余切表 的结构.完全可自行查表．在学生得出答案后.请一名学生讲解“我是怎样查表的 .教师板书: 解:(1)tan53°48′=1.3663 角度增1′值减0.0008． tan53°49′=1.3671, (2)cot14°30′=3.867 角度增2′值增0.009． cot14°30′=3.858． 在讲解示范例题后.应请学生作一小结:查锐角的正切值类似于查正弦值.应“顺 着查.若使用修正值.则角度增加时.相应的正切值要增加.反之.角度减小时.相应的正切值也减小,查余切表与查余弦表类似.“倒 着查.在使用修正值时.角度增加.就相应地减去修正值.反之.角度减小.就相应地加上修正值． 为了使学生熟练地运用“正切和余切表 .已知锐角查其正切.余切值.书上配备了练习题1.查表求下列正切值和余切值: (1)tan30°12′.tan40°55′.tan54°28′.tan74°3′, (2)cot72°18′.cot56°56′.cot32°23′.cot15°15′． 在这里让学生加以练习． 例3 已知下列正切值或余切值.求锐角A． (1)tanA＝1.4036, (2)cotA＝0.8637． 因为学生已了解由正弦值求锐角的方法.由其正迁移.不难发现由正切值或余切值求锐角的方法．所以例3出示之后.应请学生先探索查表方法.试查锐角A的度数.如有疑问.教师再作解释． 解:(1)1.4019＝tan54°30′ 值增0.0017 角度增2′ 1.4036＝tan54°32′． ∴锐角A＝54°32′． (2)0.8632＝cot49°12′． 值增0.0005 角度减1′ 0.8637＝cot49°11′． ∴锐角A＝49°11′． 已知锐角的正切值或余切值.查表求锐角对学生来说比已知锐角查表求值要难.因此在解完例题之后还应引导学生加以小结． 教材为例3配备了练习2.已知下列正切值或余切值.求锐角A或B． (1)tanB=0.9131.tanA=0.3314. tanA=2.220.tanB=31.80, (2)cotA=1.6003.cotB=3.590. cotB=0.0781.cotA=180.9． 学生在独立完成此练习之后.教师应组织学生互评.使学生在交流中互相帮助．

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