摘要：.两个向量的夹角:对于非零向量..作称为向量.的夹角.当＝0时..同向.当＝时..反向.当＝时..垂直. 向量的数量积:如果两个非零向量..它们的夹角为.我们把数量叫做与的数量积.记作:.即＝.规定:零向量与任一向量的数量积是0.注意数量积是一个实数.不再是一个向量. 向量数量积的性质:设两个非零向量.. (5)当.同向时.＝.当与反向时.＝-.当为锐角时.为正且.不同向.≠.当为钝角时.为负且.不反向.≠-. 当为锐角时.＞0.且不同向.是为锐角的必要非充分 条件,当为钝角时.＜0.且不反向.是为钝角的必要非充分条件,.如(1)已知..如果与的夹角为锐角.则的取值范围是 (答:或且), 数量积的的运算律:已知向量实数.下面分别叫做交换律.数乘结合律.分配律. 注意下列式子是错误的: . 平面向量数量积的坐标表示: . 空间向量数量积的坐标表示:
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4216631[举报]
已知两不共线的向量
，
的夹角为θ，且|
|=3，|
|=1，x为正实数．
（1）若
+2
与
-4
垂直，求tanθ；
（2）若对任意正实数x，向量x
-
的模不小于
，求θ的取值范围；
（3）若θ为锐角，对于正实数m，关于x的方程|x
-
|=|m
|有两个不同的正实数解，且x≠m，求m的取值范围．
查看习题详情和答案>>
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）若
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）若对任意正实数x，向量x
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
（3）若θ为锐角，对于正实数m，关于x的方程|x
| a |
| b |
| a |
给出以下四个命题：
①对任意两个向量
，
都有|
•
|=|
|•|
|；
②若
，
是两个不共线的向量，且
=λ1
+
，
=
+λ2
(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线?λ1λ2=-1；
③若向量
=(cosα，sinα)，
=(cosβ，sinβ)，则
+
与
-
的夹角为90°；
④若向量
、
满足|
|=3，|
|=4，|
+
|=
，则
，
的夹角为60°．
以上命题中，错误命题的序号是 ．
查看习题详情和答案>>
①对任意两个向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
②若
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
③若向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
④若向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 13 |
| a |
| b |
以上命题中，错误命题的序号是
给出以下四个命题：
①对任意两个向量a，b都有|a·b|＝|a||b|；
②若a，b是两个不共线的向量，且
＝λ1a＋b，
＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线⇔λ1λ2＝－1；
③若向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，则a＋b与a－b的夹角为90°.
④若向量a、b满足|a|＝3，|b|＝4，|a＋b|＝
，则a，b的夹角为60°.
以上命题中，错误命题的序号是________．
查看习题详情和答案>>
的夹角为θ，且
为正实数．
垂直，求tanθ；
的模不小于
，求θ的取值范围；
有两个不同的正实数解，且x≠m，求m的取值范围．
，
都有|
•
|=|
|•|
|；
，
是两个不共线的向量，且
，则A、B、C共线?λ1λ2=-1；
，则
与
的夹角为90°；
满足
，则
的夹角为60°．