摘要：在△ABC中.A点的坐标为(3.0).BC边长为2.且BC在y轴上的区间[-3.3]上滑动． (1)求△ABC外心的轨迹方程, (2)设直线l∶y＝3x+b与(1)的轨迹交于E.F两点.原点到直线l的距离为d.求 的最大值．并求出此时b的值． 解 (1)设B点的坐标为(0.).则C点坐标为(0.+2)(-3≤≤1). 则BC边的垂直平分线为y＝+1 ① ②由①②消去.得．∵.∴．故所求的△ABC外心的轨迹方程为:． (2)将代入得．由及.得．所以方程①在区间.2有两个实根．设.则方程③在.2上有两个不等实根的充要条件是: 得 ∵∴ 又原点到直线l的距离为. ∴∵.∴． ∴当.即时.． 第二节 圆锥曲线

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