摘要:6.设y=f(x)是一次函数.f(0)=1.且f(1).f(4).f(13)成等比数列.则f(2)+f(4)+-+f(2n)等于( ) A.n(n+4) B.n(2n+3) C.2n(2n+3) D.2n(n+4) 答案:B 解析:∵f(x)是一次函数.且f(0)=1. ∴设f(x)=kx+1. f(1)=k+1.f(4)=4k+1.f(13)=13k+1. ∵f(1).f(4).f(13)成等比数列. ∴(4k+1)2=(k+1)(13k+1),3k2=6k. ∵k≠0.∴k=2.即f(x)=2x+1. ∴f(2).f(4).f(6).-.f(2n)构成以5为首项.4为公差的等差数列. ∴f(2)+f(4)+-+f(2n)==n(2n+3).故选B.
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