摘要：若函数y=x2-3x-4的定义域为［0.m］.值域为.则m的取值范围是 ( ) ?A.? B. ? C.(0.3］? D. 答案?B? 例1求下列函数的定义域: (1)y=; (2)y=; (3)y=. 解 (1)由题意得化简得 即故函数的定义域为{x|x＜0且x≠-1}. (2)由题意可得解得 故函数的定义域为{x|-≤x≤且x≠±}. (3)要使函数有意义.必须有 即∴x≥1,故函数的定义域为［1.+∞). 例2 设函数y=f(x)的定义域为［0.1］.求下列函数的定义域. y=f(); (3)y=f(; . 解 (1)0≤3x≤1,故0≤x≤, y=f(3x)的定义域为［0, ］. 解得定义域为［1.+∞). (3)由条件.y的定义域是f与定义域的交集. 列出不等式组 故y=f的定义域为. (4)由条件得讨论: ①当即0≤a≤时.定义域为［a,1-a］; ②当即-≤a≤0时.定义域为［-a,1+a］. 综上所述:当0≤a≤时.定义域为［a.1-a］, 当-≤a≤0时.定义域为［-a.1+a］. 例3 求下列函数的值域: (1)y=(2)y=x-; (3)y=. 解 ∵y=1-而 ∴0＜∴∴值域为. 方法二 由y=得(y-1) ∵y=1时,1.又∵R.∴必须=(1-y)2-4y(y-1)≥0. ∴∵∴函数的值域为.22222222 定义域.函数y=x,y=-均在上递增.故y≤ ∴函数的值域为. 方法二 令=t,则t≥0.且x= ∴y=-(t+1)2+1≤, ∴y∈(-∞.］. (3)由y=得,ex= ∵ex＞0,即＞0,解得-1＜y＜1. ∴函数的值域为{y|-1＜y＜1}. 例4=x2-x+a的定义域和值域均为［1.b］.求a.b的值. 解 ∵f(x)=(x-1)2+a-. 2分 ∴其对称轴为x=1.即［1.b］为f(x)的单调递增区间. 4分 ∴f(x)min=f(1)=a-=1 ① 6分 f(x)max=f(b)=b2-b+a=b ② 8分 由①②解得 12分

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4207278[举报]