摘要：50．某校九年级一班的暑假活动安排中.有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日.班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组.对每一组的件数进行统计.绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为．第三组的频数是12．请你回答: (1)本次活动共有 件作品参赛, (2)上交作品最多的组有作品 件, (3)经评比.第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖.那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么? (4)对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片.背面朝上的放置.随机抽出一张卡片.抽到第四组作品的概率是多少?
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（2011四川内江，3，3分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）
A．9.4×10－7 m B．9.4×107m C．9.4×10－8m D．9.4×108m
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（2011四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=
n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：
(1)观察并猜想：
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)归纳结论：
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=( ) +
= +
=
×
(3)实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 ． 查看习题详情和答案>>
n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：(1)观察并猜想：
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)归纳结论：
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=( ) +
= +
=
× (3)实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 ． 查看习题详情和答案>>
的值为0，则x的值应为
．