摘要：20．已知椭圆的中心在原点.焦点在x轴上.离心率为.且椭圆过圆C:x2+y2-4x+2y＝0的圆心C. (1)求椭圆的方程, (2)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切.求直线l的方程． 解:(1)圆C的方程化为:(x-2)2+(y+)2＝6. 圆心C(2.-).半径r＝. 设椭圆的方程为+＝1(a>b>0)． 则⇒. 所以所求椭圆的方程是+＝1. 得椭圆的左右焦点分别是F1.F2(2,0). |F2C|＝＝<r＝. F2在圆C内.故过F2没有圆C的切线. 设l的方程为y＝k(x+2).即kx-y+2k＝0. 点C(2.-)到直线l的距离为d＝. 由d＝.即＝. 化简得5k2+4k-2＝0. 解得k＝或k＝-. 故l的方程为x-5y+2＝0或x+y+2＝0.
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（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
|=6，
=
•
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
=
+
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
=3
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．
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设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
| OP |
| OA |
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
