摘要： 在平行六面体中.一个顶点上三条棱长分别是a,b,c.这三条棱长分别是a,b,c.这三条棱中每两条成60°角.求平行六面体积. 解析:如图.设过A点的三条棱AB.AD.AA1的长分别是a,b,c,且两面所成角是60°.过A1作A1H⊥平面ABCD.H为垂足.连HA.则∠HAB＝30°.由课本题得: cos∠A1AB＝cos∠A1AH·cos∠HAB, ∴cos∠A1AH＝＝＝,sin∠A1AH＝ ∴V＝SABCD·A1H＝absin60°·c·sin∠A1AH＝abc.

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